Question

Решите уравнение (x-3)(|x|-2)(x²+4)=0.7 класс.

Answer 1

Уравнение будет равно нулю если один из множителей равен 0.
х-3=0 х=3
|х|-2=0 х=2 х=-2
х2+4=0 х2=-4 (на данном этапе знаний корней нет)
в универе корень квадратный из -1 равен i. тогда x=2i

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x-3)(|x|-2)(x²+4)=0.7, мы должны разбить его на несколько уравнений и решить их по очереди.

1) Рассмотрим первый множитель (x-3). Это уравнение будет иметь одно решение, а именно x = 3.

2) Рассмотрим второй множитель (|x|-2). Заметим, что |x|-2 может быть либо положительным, либо отрицательным.

a) Если |x| - 2 > 0, то мы можем просто решить уравнение |x| - 2 = 0. Результатом будет x = -2 или x = 2. b) Если |x| - 2 < 0, то данное уравнение не имеет решений.

3) Рассмотрим третий множитель (x²+4). Так как это квадратный трехчлен, он всегда будет положительным. Значит, его нельзя приравнять к 0. Таким образом, этот множитель не будет иметь решений.

Таким образом, общее решение уравнения (x-3)(|x|-2)(x²+4)=0.7 будет состоять из всех найденных решений: x = -2, x = 2 и x = 3.