Question

Найдите четыре последовательных целых числа произведение которых равно 120

Answer 1

Ответом будут числа 2,3 ,4 и 5  

Answer 2

2*3*4*5=6*4*5=120
-2*-3*-4*-5=120

Answer 3

Чтобы найти четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 120, мы можем использовать алгебраический подход.

Представим четыре последовательных целых числа как (n - 1), n, (n + 1), и (n + 2). Тогда мы можем записать уравнение:

(n - 1) * n * (n + 1) * (n + 2) = 120

Раскроем скобки:

(n - 1) * n * (n + 1) * (n + 2) = 120 (n^2 - 1) * (n^2 + 3n + 2) = 120 n^4 + 3n^3 + 2n^2 - n^2 - 3n - 2 = 120 n^4 + 3n^3 + n^2 - 3n - 122 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для n. Однако, заметим, что у нас нет гарантии на то, что решение будет целым числом. Мы можем воспользоваться методами решения квадратных уравнений, но это может занять некоторое время.

Вместо этого, мы можем перебрать возможные значения n и проверить, существует ли решение для каждого значения. Давайте начнем с n = 1:

Подставим n = 1 в наше уравнение:

1^4 + 3 * 1^3 + 1^2 - 3 * 1 - 122 = -120

Условие не выполняется. Давайте попробуем n = 2:

Подставим n = 2 в уравнение:

2^4 + 3 * 2^3 + 2^2 - 3 * 2 - 122 = 16 + 24 + 4 - 6 - 122 = -84

Условие не выполняется. Давайте продолжим проверять значения n:

n = 3: 3^4 + 3 * 3^3 + 3^2 - 3 * 3 - 122 = 81 + 81 + 9 - 9 - 122 = -60

n = 4: 4^4 + 3 * 4^3 + 4^2 - 3 * 4 - 122 = 256 + 192 + 16 - 12 - 122 = 330

n = 5: 5^4 + 3 * 5^3 + 5^2 - 3 * 5 - 122 = 625 + 375 + 25 - 15 - 122 = 888

Итак, мы нашли решение при n = 4. Четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 120, это 3, 4, 5, и 6.