Question

В корзине 12 красных, 8 зелёных, 16 синих шариков. вытаскивают 3 шара один за другим, вынутый шар обратно не кладут. Найти вероятность того что 1 будет красный 2 зелёный 3 синий .

Answer 1

.,.,.,.,.,.,.,..,.,.,..,.,

Answer 2

Чтобы найти вероятность вытащить 1 красный, 2 зеленых и 3 синих шара подряд из корзины, мы можем использовать комбинаторику и вероятности.

Сначала рассмотрим количество способов выбрать 1 красный шар из 12. Это можно сделать следующим образом:

C(12, 1) = 12

Где C(n, k) - это число сочетаний, которое представляет собой количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка.

Затем рассмотрим количество способов выбрать 2 зеленых шара из 8. Это можно сделать следующим образом:

C(8, 2) = 28

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 3 синих шара из 16. Это можно сделать следующим образом:

C(16, 3) = 560

Так как каждый из этих событий должен произойти последовательно, мы можем умножить количество способов для каждого события, чтобы найти общее количество способов, которыми можно вытащить 1 красный, 2 зеленых и 3 синих шара подряд:

12 * 28 * 560 = 188160

Теперь найдем общее количество способов вытащить любые 3 шара из 36 (сумма всех шаров в корзине):

C(36, 3) = 7140

Теперь мы можем найти вероятность, что вытащены именно 1 красный, 2 зеленых и 3 синих шара подряд, разделив количество способов этого события на общее количество способов вытащить любые 3 шара:

Вероятность = 188160 / 7140 ≈ 0.0375

Таким образом, вероятность того, что будут вытащены 1 красный, 2 зеленых и 3 синих шара подряд, составляет примерно 0.0375 или 3.75%.