Question

Петя рубил дрова. Из маленького чурбана у него получалось 3 полена, из большого 5. Всего у Пети было 27 чурбана. Могло ли получится 100 поленьев? Очень важно объяснение.

Answer 1

Если из всех чурбанов по 5 поленьев, то 135 поленьев.
5-3= на 2 полена уменьшается с каждым чурбаном по 3 полена
35 на 2 не делится
Так получиться не могло
Если все по 3 полена, то 81 полено, не хватает 19
5-3= на 2 полена с каждым по 5 увеличивается
19 на 2 не делится
Может быть другое объяснение
27 чурбанов это либо нечётное количество по 5 и четное количество по 3, либо наоборот
В любом случае с одних чурбанов получится четное количество поленьев, а с других нечётное количество
четное+нечётное= нечётное количество поленьев всего, а 100-четное число

Answer 2

пусть маленьких чурбанов было х
а больших у
тогда имеем систему,
которая должна иметь целые неотрицательные решения:

$\left \{ {{3x + 5y = 100} \atop {x+y=27}} \right. \\ \left \{ {{3x + 5y = 100} \atop {3x+3y=81}} \right.$
вычтем из первого второе уравнение
2у=100-81
2у=19
у =9,5 не является целым, поэтому
у него не могло получиться 100 поленьев

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть "маленький чурбан" будет обозначаться как "М", а "большой чурбан" как "Б". Петя имел 27 чурбанов в сумме.

Теперь, мы можем записать уравнение, чтобы решить эту задачу:

3M + 5Б = 27

Задача состоит в том, чтобы узнать, можно ли получить 100 поленьев из этих чурбанов. Поленья будут обозначаться как "П".

Теперь, давайте предположим, что Петя использует все свои чурбаны для изготовления поленьев. То есть:

3M + 5Б = 27 (все чурбаны использованы)

Давайте умножим это уравнение на 20 (минимальное общее кратное чисел 3 и 5) для того, чтобы найти, сколько поленьев он получит:

3M * 20 + 5Б * 20 = 27 * 20

60M + 100Б = 540

Теперь у нас есть новое уравнение, которое показывает, сколько поленьев можно получить, используя все чурбаны. Это уравнение показывает, что Петя может получить 540 поленьев, если он использует все 27 чурбанов.

Из этого следует, что Петя не может получить 100 поленьев, так как максимальное количество поленьев, которое он может получить, составляет 540, используя все свои чурбаны.