Question

X^2+x=1/9+1/3 Решить уравнение

Answer 1

X²+x=1/9+1/3

х²+х-4/9=0

из первого уравнения видно,
что х1=⅓ корень

второй корень определим по т Виетта

х1•х2=-4/9=> х2=-4/3


х1=⅓
х2=-4/3

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

x^2 + x = 1/9 + 1/3

Сначала объединим дроби справа, чтобы получить общий знаменатель:

x^2 + x = 3/9 + 3/9

Теперь сложим дроби:

x^2 + x = 6/9

Сократим дробь на общий делитель (3/3):

x^2 + x = 2/3

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

x^2 + x - 2/3 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 1 b = 1 c = -2/3

Подставим значения в формулу:

x = (-(1) ± √(1^2 - 4(1)(-2/3))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 + 8/3)) / 2

Теперь найдем значение под корнем:

√(1 + 8/3) = √(3/3 + 8/3) = √(11/3)

Теперь подставим это значение в формулу:

x = (-1 ± √(11/3)) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-1 + √(11/3)) / 2 x2 = (-1 - √(11/3)) / 2

Это ответы на уравнение x^2 + x = 1/9 + 1/3.