Question

(3/7)^3x+1=(3/7)^9-5x помогите решить показательные уравнения и неравенства

Answer 1

$(3/7)^{3x+1}=(3/7)^{9-5x}$
$3x + 1 = 9 - 5x \\ 8x = 8 \\ x = 1$

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к общему виду показательного уравнения: \(a^m = a^n\), где \(a\) - основание, а \(m\) и \(n\) - степени.

В нашем случае имеем: \((\frac{3}{7})^{3x+1} = (\frac{3}{7})^{9-5x}\). Так как основание у обоих сторон одинаковое, то можно приравнять степени: \(3x+1 = 9-5x\).

Теперь решим полученное уравнение: Добавим \(5x\) к обеим сторонам: \(3x + 5x + 1 = 9\). Скомбинируем подобные члены: \(8x + 1 = 9\). Отнимем 1 от обеих сторон: \(8x = 8\). Разделим обе стороны на 8: \(x = 1\).

Таким образом, решением данного показательного уравнения является \(x = 1\).

Если речь идет о неравенстве, то процесс решения будет отличаться. Напишите, пожалуйста, уточняющий вопрос о неравенствах, чтобы я мог помочь вам.