Question

Решите задачу: В наборе 256 бусинок лилового цвета и 248 бусинок бирюзового. Сколько браслетов для кукол можно сплести из одинакового числа бусин каждого цвета?

Answer 1

256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

248 = 2 * 2 * 2 * 31

НОД (256 и 248) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель

256 : 8 = 32 бусинки лилового цвета

248 : 8 = 31 бусинка бирюзового цвета

Ответ: 8 одинаковых браслетов, в каждом из которых по 32 бусинки лилового цвета и 31 бусинке бирюзового цвета.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти наименьшее общее кратное числа бусинок каждого цвета.

Для лиловых бусинок у нас есть 256 штук, а для бирюзовых - 248 штук.

Простыми множителями 256 являются 2^8 (2 в восьмой степени), а для 248 мы получаем 2^3 умножить на 31.

Теперь найдем наименьшее общее кратное для 256 и 248.

Для начала найдем наибольшую степень 2, которая входит в оба числа. Мы можем использовать степень 2^8, так как это наибольшая степень, которая входит в 256 и 248 одновременно.

Теперь найдем наименьшую из чисел, которые входят в 256 и 248, но не входят в оба числа. В данном случае, это 31.

Чтобы найти наименьшее общее кратное, мы умножаем наибольшую степень из чисел, которые входят в оба числа, на наименьшую из тех, которые входят только в одно из чисел:

256 * 31 = 7936

Таким образом, мы сможем сплести 7936 браслетов для кукол, используя одинаковое количество бусин каждого цвета.