Question

Найдите на больший общий делитель чисел: А)584и360; Б)680и612; В)60, 80 и 48; Г)195, 156 и 260.

Answer 1

а) 584 = (2*2*2) * 73; 360 = (2*2*2) * (3*3) * 5

НОД (584 и 360) = (2*2*2) = 8 - наибольший общий делитель

б) 680 = (2*2*2) * 5 * 17; 612 = (2*2) * (3*3) * 17

НОД (680 и 612) = (2*2) * 17 = 68 - наибольший общий делитель

в) 60 = (2*2) * 3 * 5; 80 = (2*2*2*2) * 5; 48 = (2*2*2*2) * 3

НОД (60; 80 и 48) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель

г) 195 = 3 * 5 * 13; 156 = (2*2) * 3 * 13; 260 = (2*2) * 5 * 13

НОД (195; 156 и 260) = 13 - наибольший общий делитель

Answer 2

Давайте найдем наибольшие общие делители для каждой группы чисел:

А) Для чисел 584 и 360: Сначала найдем делители каждого числа: Делители 584: 1, 2, 4, 8, 73, 146, 292, 584 Делители 360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Наибольший общий делитель (НОД) для 584 и 360 - это 8.

Б) Для чисел 680 и 612: Делители 680: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 17, 20, 34, 40, 68, 85, 136, 170, 340, 680 Делители 612: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 17, 18, 34, 36, 51, 68, 102, 153, 204, 306, 612

Наибольший общий делитель (НОД) для 680 и 612 - это 4.

В) Для чисел 60, 80 и 48: Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Делители 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Наибольший общий делитель (НОД) для 60, 80 и 48 - это 4.

Г) Для чисел 195, 156 и 260: Делители 195: 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195 Делители 156: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156 Делители 260: 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260

Наибольший общий делитель (НОД) для 195, 156 и 260 - это 13.