Question

Решите уравнение: (x^2+x-3)^2+2x^2+2x-5=0

Answer 1

(х²+x-3)²+2(х²+x-3)+1=0
((х²+x-3)+1)²=0
х²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x1=1
x2= -2

Answer 2

Давайте решим уравнение, которое вы предложили:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения, чтобы избавиться от скобок:

(x^2 + x - 3)^2 = (x^2 + x - 3)(x^2 + x - 3) = x^4 + 2x^3 - x^2 + 2x^3 + 4x^2 - 2x - 3x^2 - 6x + 9 = x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 8x + 9

2. Теперь уравнение имеет следующий вид:

x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 8x + 9 + 2x^2 + 2x - 5 = 0

3. Объединим подобные члены:

x^4 + 4x^3 - x^2 - 6x + 4 = 0

4. Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Для его решения нам нужно найти его корни. Корни могут быть найдены аналитически или с использованием численных методов, таких как метод Ньютона.

Аналитическое решение уравнения четвертой степени может быть сложным, и в большинстве случаев оно не имеет простых аналитических корней. Поэтому в данном случае, вероятно, придется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или методы численного решения уравнений. Эти методы позволяют приближенно найти корни уравнения.

Если вам нужен численный ответ, вы можете воспользоваться программой для численного решения уравнений, такой как Python с библиотекой SciPy, или специализированными калькуляторами и приложениями для решения уравнений.