Question

Натуральное число увеличили на n% затем результат уменьшили на n%. Полученное числи оказалось на 4% меньше исходного. Найдите n

Answer 1

Примем начальное число за х.
после увеличения на n%  это будет число    х(1+n).
после уменьшения на n% это будет число    х(1+n)(1-n).
х(1+n)(1-n) + 0,04х  =х.
(1+n)(1-n) +0,04 =1.
n² = 0,04.
n = √0,04 
n=0,2.  = 20%.
Проверка.
было 1, после увеличения стало 1,2. После уменьшения стало 1,2*0,8 = 0,96.
1-0,96 = 0,04 =4%.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть исходное натуральное число равно X, а процентное увеличение (и затем уменьшение) равно n.

1. Сначала увеличиваем X на n%. Это можно записать как: X + n% от X = X + (n/100) * X = X * (1 + n/100)

2. Затем уменьшаем полученное число на n%. Это можно записать как: (X * (1 + n/100)) - n% от (X * (1 + n/100)) (X * (1 + n/100)) - (n/100) * (X * (1 + n/100))

3. Мы знаем, что результат уменьшился на 4%, поэтому: (X * (1 + n/100)) - (n/100) * (X * (1 + n/100)) = X - 4% от X (X * (1 + n/100)) - (n/100) * (X * (1 + n/100)) = X - (4/100) * X (X * (1 + n/100)) - (n/100) * (X * (1 + n/100)) = X * (1 - 0.04)

Теперь мы можем решить это уравнение для n. Для начала выразим X * (1 + n/100) на левой стороне:

X * (1 + n/100) * [1 - (n/100)] = X * (1 - 0.04)

Теперь делим обе стороны на X:

(1 + n/100) * (1 - (n/100)) = 1 - 0.04

Упростим это уравнение:

(1 + n/100) * (1 - n/100) = 0.96

Раскроем скобки:

1 - (n/100)^2 = 0.96

Теперь выразим (n/100)^2:

(n/100)^2 = 1 - 0.96 (n/100)^2 = 0.04

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

n/100 = 0.2

И, наконец, умножим обе стороны на 100, чтобы найти значение n:

n = 0.2 * 100 = 20

Итак, значение n равно 20%.