Question

2. Реши задачу с помощью уравнения: Сумма двух чисел равна 27. Когда большее слагаемое увеличили в 5 раз, а меньшее в 3 раза, то новая сумма стала равна 111. Найди эти числа

Answer 1

Пусть х - большее слагаемое, тогда (27 - х) - меньшее слагаемое.
Уравнение: 5 * х + 3 * (27 - х) = 111
                    5х + 81 - 3х = 111
                    5х - 3х = 111 - 81
                    2х = 30
                    х = 30 : 2
                    х = 15 - большее слагаемое
                    27 - 15 = 12 - меньшее слагаемое
Ответ: 15 и 12.

Проверка:
5 * 15 + 3 * 12 = 111
75 + 36 = 111
111 = 111

Answer 2

Пусть большее из двух чисел равно $x$, и меньшее из двух чисел равно $y$. Из условия задачи известно, что:

1. $x + y = 27$ (сумма двух чисел равна 27).

2. После увеличения большего числа в 5 раз и меньшего числа в 3 раза, новая сумма стала равна 111:

$5x + 3y = 111$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $y$). Давайте решим эту систему.

Сначала умножим первое уравнение на 3:

$3x + 3y = 81$.

Затем вычтем это уравнение из второго уравнения:

$(5x + 3y) - (3x + 3y) = 111 - 81$,

$2x = 30$.

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x = 15$.

Используя первое уравнение, найдем значение $y$:

$15 + y = 27$,

$y = 27 - 15$,

$y = 12$.

Таким образом, большее число равно 15, а меньшее число равно 12.