Question

Помогите решить пожалуйста cos5x=√2/2

Answer 1

Cos5x=√2/2
используя формулу решения простейших тригонометрических уравнений
cosx = a
x =±arccosa+2πk (k€Z)
имеем:
5x = ±arccos (√2/2)+2πk (k€Z)
5x=  π/4 + 2πk (k€Z)
x=  π/20 + 2πk/5 (k€Z)- ответ

Answer 2

Конечно, чтобы решить уравнение cos(5x) = √2/2, мы можем использовать обратные функции тригонометрии. В данном случае, нам нужно найти угол 5x, у которого косинус равен √2/2. Обычно мы знаем, что cos(π/4) = √2/2.

Таким образом, мы можем записать:

5x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

x = (π/4 + 2πn) / 5, где n - целое число.

Таким образом, у нас есть бесконечное множество решений, и они выражаются формулой x = (π/4 + 2πn) / 5, где n - целое число. Это уравнение предоставит все возможные значения x, при которых cos(5x) = √2/2.