Question

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 56°. Найдите угол между биссектрисой СD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах

Answer 1

::::::::::::::::::::::::::::решение:::::::::::::::::::::

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

• Пусть $\angle BAC = 90^\circ$ (прямой угол),
• Острый угол $\angle B = 56^\circ$,
• Обозначим точку пересечения биссектрисы $CD$ и медианы $CM$ через $O$.

Так как $\angle BAC = 90^\circ$, то $\angle CAB = 180^\circ - \angle BAC = 90^\circ$.

Теперь рассмотрим треугольник $ABC$. Поскольку $\angle CAB = 90^\circ$, это прямоугольный треугольник. Также, угол $\angle C = 180^\circ - \angle CAB - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 56^\circ = 34^\circ$.

Таким образом, у нас есть следующая информация:

$$\begin{align*} \angle CAB &= 90^\circ \\ \angle B &= 56^\circ \\ \angle C &= 34^\circ \end{align*}$$

Теперь давайте рассмотрим угол между биссектрисой $CD$ и медианой $CM$. Поскольку биссектриса делит угол $C$ пополам, у нас есть два угла по $17^\circ$. Также, медиана делит угол $C$ пополам, поэтому у нас есть два угла по $17^\circ$ между медианой и биссектрисой.

Таким образом, угол между биссектрисой $CD$ и медианой $CM$ равен $2 \times 17^\circ = 34^\circ$.

Ответ: Угол между биссектрисой $CD$ и медианой $CM$ равен $34^\circ$.