Question

В каком варианте все функции будут возрастающими ? 1)у=log√2x y=log2x y=log√2/3x2)y=log8/7x y=log5x y=log√3/3x3)y=lgx y=lnx y=log3√2x

Answer 1

2)y=log8/7x
y=log5x
y=log√3/3x

вот здесь

Answer 2

Для того чтобы определить, какие из данных функций являются возрастающими, мы можем проанализировать их производные. Если производная функции положительна, то функция возрастает.

1. Первая функция: y = log(√2x) Её производная: y' = 1/(√2x) * (1/2) = 1/(2√2x) Поскольку производная положительна для положительных значений x, эта функция возрастает.

2. Вторая функция: y = log(2x) Её производная: y' = 1/(2x) * 2 = 1/x Поскольку производная положительна для положительных значений x, эта функция возрастает.

3. Третья функция: y = log(√(2/3)x^2) Её производная: y' = 1/(√(2/3)x^2) * (2/3) = 1/(√(2/3)x^2) * (2/3) Здесь производная также положительна для положительных значений x, следовательно, эта функция возрастает.

Итак, во всех трех вариантах указанных функций, они будут возрастающими.