Question

В двух мешках 140 кг муки. После того как одну восьмую часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально

Answer 1

В первом 80 килограмм, а во втором 60 килограмм

Answer 2

Давайте представим, что в первоначальном состоянии в первом мешке было x килограмм муки, и во втором мешке было 140 - x килограмм муки. Сначала у нас было два мешка:

1. Первый мешок с x килограммами муки.
2. Второй мешок с (140 - x) килограммами муки.

Затем из первого мешка во второй переложили одну восьмую часть муки. Одна восьмая часть от x составляет (1/8)x килограмм. После этой операции у нас будет следующее:

1. В первом мешке останется (x - (1/8)x) килограмм муки, что равно (7/8)x килограмма муки.
2. Во втором мешке добавится (1/8)x килограмм муки, что равно ((140 - x) + (1/8)x) килограмм муки.

Теперь у нас есть два мешка с одинаковым количеством муки, поэтому мы можем установить равенство:

(7/8)x = ((140 - x) + (1/8)x)

Давайте решим это уравнение:

7x/8 = (140 - x + x/8)

Уберем x с обеих сторон:

7x/8 = 140 - x/8

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

7x = 8 * (140 - x/8)

7x = 1120 - x

Теперь добавим x к обеим сторонам:

8x = 1120

Разделим обе стороны на 8:

x = 1120 / 8

x = 140

Таким образом, в первоначальном состоянии в первом мешке было 140 килограммов муки, и во втором мешке также было 140 - 140 = 0 килограммов муки.