Question

X^3+5 x^2=9x+45 С полным решением,умоляяяяю!

Answer 1

X^3 + 5x^2 -9x -45 = 0;(X^3 + 5x^2) -(9x +45) = 0;X^2(x+5) -9(x+5) = 0((X+5)(x^2-9)=0[x+5 = 0,[x^2 -9 =0;[x=-5,[x^2 = 9;[x=-5,[x=-3,[x=3;Ответ -5;-3;3.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала перепишем его в стандартной форме:

x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = 0

Теперь попробуем найти его корни. Один из способов - использовать метод Рациональных Корней (или метод проб и ошибок), чтобы найти рациональные корни уравнения. Рациональные корни будут делителями свободного члена (в данном случае, 45) по делителям старшего коэффициента (в данном случае, 1). Попробуем различные делители 45:

1. x = 1: (1^3) + 5(1^2) - 9(1) - 45 = 1 + 5 - 9 - 45 = -48 (не равно 0)
2. x = 3: (3^3) + 5(3^2) - 9(3) - 45 = 27 + 45 - 27 - 45 = 0

Мы нашли один корень уравнения x = 3. Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 + 8x + 15 = 0

Чтобы найти остальные корни, используем факторизацию:

(x + 3)(x + 5) = 0

Из этого уравнения видно, что x = -3 и x = -5 также являются корнями.

Таким образом, полные решения уравнения x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = 0:

x = 3, x = -3 и x = -5.