Question

Помогите, пожалуйста, срочно надо! Найдите область определения функции: y=2^arccos(1-x)

Answer 1

-1≤1-3x≤1
-2≤-3x≤0
0≤3x≤2
0≤x≤2/3
x∈[0;2/3]
вот 

Answer 2

Область определения функции задается теми значениями аргумента (x), при которых функция остается определенной. В данном случае у нас есть функция:

y = 2^arccos(1 - x)

Однако, арккосинус (arccos) определен только в интервале [-1, 1]. Это означает, что аргумент функции (1 - x) внутри арккосинуса должен находиться в пределах от -1 до 1.

Таким образом, область определения функции y = 2^arccos(1 - x) определяется условием:

-1 ≤ 1 - x ≤ 1

Давайте решим это неравенство:

1 - x ≥ -1 (из условия -1 ≤ 1 - x) 1 ≥ -1 + x x ≤ 1 + 1 x ≤ 2

1 - x ≤ 1 (из условия 1 - x ≤ 1) 1 - 1 ≤ x 0 ≤ x

Таким образом, область определения функции y = 2^arccos(1 - x) - это интервал [0, 2].