Question

По условиям кредитного договора ставка простых процентов в первом месяце пользования кредитом равна 8% годовых, а в каждом последующем месяце увеличивается на 2 процентных пункта. Определить сумму процентов за кредит в размере 500 тыс руб, взятый на 9 месяцев

Answer 1

1. Процент за первый месяц равен: , за второй - , за п - й - Таким образом, искомая сумма процентов равна сумме первых 9 членов геометрической прогрессии с первым числом 0,8 и разностью 0,05, умноженной на коэффициент . По формулам геометрической прогрессии получим:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найти ежемесячную ставку в первом месяце.
2. Рассчитать сумму процентов в первом месяце.
3. Посчитать сумму процентов за каждый из последующих месяцев, увеличивая ставку на 2 процентных пункта.
4. Просуммировать все месячные проценты.

Давайте начнем с первого шага:

1. Ежемесячная ставка в первом месяце составляет 8% годовых, что эквивалентно 0,08 в десятичной форме. Чтобы найти месячную ставку, разделим эту годовую ставку на 12 (количество месяцев в году):

Ежемесячная ставка = 0,08 / 12 = 0,00667 (округлим до 5 знаков после запятой).

2. Теперь рассчитаем проценты за первый месяц:

Проценты в первом месяце = Сумма кредита × Ежемесячная ставка Проценты в первом месяце = 500,000 руб × 0,00667 ≈ 3,335 руб

3. Далее, для каждого из последующих месяцев, мы увеличиваем ставку на 2 процентных пункта и рассчитываем проценты. Мы будем делать это для каждого из 8 оставшихся месяцев (9 месяцев всего).

Для второго месяца: Ежемесячная ставка = 0,00667 + 0,02 = 0,02667 Проценты во втором месяце = 500,000 руб × 0,02667 ≈ 13,335 руб

Для третьего месяца: Ежемесячная ставка = 0,02667 + 0,02 = 0,04667 Проценты в третьем месяце = 500,000 руб × 0,04667 ≈ 23,335 руб

Продолжаем этот процесс для всех оставшихся месяцев.

4. Наконец, просуммируем все месячные проценты, чтобы найти общую сумму процентов за 9 месяцев:

Сумма процентов = Проценты в первом месяце + Проценты во втором месяце + ... + Проценты в девятом месяце

Сумма процентов = 3,335 руб + 13,335 руб + 23,335 руб + ... + (сумма процентов в девятом месяце)

Выполнив эти вычисления, вы найдете общую сумму процентов за 9 месяцев.