Question

пояснить решение задачи-Ребро куба в 5 1/3 больше ребра другого куба. Во сколько раз объём первого куба больше объёма второго ?

Answer 1

Объем куба пропорционален кубу стороны.
РЕШЕНИЕ
V1 =  a³ - объем малого  куба.
V2 = (5 1/3*a)³ = (5 1/3)³*a³
Отношение объемов 
k = V2 : V1 = (5 1/3)³ = (16/3)³ = 4096/27 ≈151.7037 - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что ребро первого куба равно "x" единицам длины. Затем у нас есть второй куб, ребро которого 5 1/3 раза меньше, чем у первого. Чтобы найти длину ребра второго куба, умножим "x" на 5 1/3:

5 1/3 = 16/3

Теперь мы знаем, что ребро второго куба равно (16/3) * x.

Объем куба можно найти, возводя длину его ребра в куб:

1. Объем первого куба: V1 = x^3
2. Объем второго куба: V2 = [(16/3) * x]^3

Чтобы найти во сколько раз объем первого куба больше объема второго, поделим V1 на V2:

(V1 / V2) = (x^3) / {[(16/3) * x]^3}

Теперь упростим это выражение. Сначала упростим x^3 / (x^3):

(V1 / V2) = 1 / {[(16/3)^3]}

Теперь вычислим (16/3)^3:

(16/3)^3 = (4096/27)

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

(V1 / V2) = 1 / (4096/27)

Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратное значение:

(V1 / V2) = 1 * (27/4096)

Теперь упростим это выражение:

(V1 / V2) = 27/4096

Итак, объем первого куба больше объема второго в 27/4096 раз. Это можно дополнительно упростить, если требуется, но это уже является окончательным ответом.