Question

Помогите 4x/27-x-3/9+x+1/3<0

Answer 1

Ааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно сначала найти общий знаменатель для всех членов выражения. Общим знаменателем для $27$, $9$ и $3$ является $27$, так что давайте приведем все члены к общему знаменателю:

$$\frac{4x}{27} - \frac{x}{9} - \frac{3}{9} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < 0$$

Упростим выражение:

$$\frac{4x}{27} - \frac{3x}{27} - \frac{9}{27} + \frac{9x}{27} + \frac{9}{27} < 0$$

Теперь объединим члены с $x$:

$$\frac{4x - 3x + 9x}{27} - \frac{9}{27} < 0$$

$$\frac{10x}{27} - \frac{9}{27} < 0$$

$$\frac{10x - 9}{27} < 0$$

Теперь нам нужно найти интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется. Решим неравенство $\frac{10x - 9}{27} < 0$:

$10x - 9 < 0$

$10x < 9$

$x < \frac{9}{10}$

Таким образом, неравенство $\frac{4x}{27} - \frac{x}{9} - \frac{3}{9} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < 0$ выполняется для всех значений $x$, которые меньше $\frac{9}{10}$.

Answer 3

Решим неравенство:

$\frac{4x}{27} - \frac{x}{9} + \frac{1}{3} < 0$

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен $27$:

$\frac{4x \cdot 1 - x \cdot 3 + 9}{27} < 0$

$\frac{4x - 3x + 9}{27} < 0$

$\frac{x + 9}{27} < 0$

Теперь найдем критические точки, при которых выражение равно нулю:

$x + 9 = 0$

$x = -9$

Теперь построим таблицу знаков, разбивая числовую прямую на интервалы:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & x < -9 & -9 < x < \infty \\ \hline x + 9 & - & + \\ \hline \frac{x + 9}{27} & - & + \\ \hline \end{array}$$

Нам нужно, чтобы $\frac{x + 9}{27} < 0$. Это выполняется на интервале $-9 < x < \infty$.

Итак, решение неравенства $\frac{4x}{27} - \frac{x}{9} + \frac{1}{3} < 0$ - это:

$x \in (-9, \infty)$