Question

9/(2х-7)<0 решите неравенство

Answer 1

Дробь меньше нуля тогда, когда знаменатель меньше нуля
2х-7<0
х<7/2
х<4,5
Ответ: (-беск; 4,5)

Answer 2

Для решения неравенства 9/(2x - 7) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Сначала найдем, где знаменатель 2x - 7 равен нулю, так как это будет точкой, где неравенство теряет смысл:

2x - 7 = 0

2x = 7

x = 7/2

Теперь мы разбиваем весь диапазон значений x на интервалы с учетом этой точки. Эти интервалы - это места, где знаменатель положителен или отрицателен. Проверим каждый интервал, подставляя значения x:

1. Если x < 7/2, то 2x - 7 < 0, и знаменатель отрицателен. Поэтому для этого интервала 9/(2x - 7) будет положительным. Нам нужны отрицательные значения, так что этот интервал не подходит.

2. Если x > 7/2, то 2x - 7 > 0, и знаменатель положителен. Теперь нам нужны отрицательные значения 9/(2x - 7). Мы можем просто сказать, что этот интервал подходит.

Таким образом, решение неравенства 9/(2x - 7) < 0 - это интервал x > 7/2.