Question

Даны множества X и Y.Найти множества 1)X x Y 2)Y x X 3) X x X x Y X={a;b;c} и Y ={1;2}

Answer 1

Даны множества X и Y.Найти множества 1)X x Y
2)Y x X
3) X x X x Y
X={a;b;c} и Y ={1;2}

1)X x Y={ (a,1), (a,2) ,(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)}
2)Y x X={(1,a), (2,a), (1,b)(2,b),(1,c),(2,c)}
3) X x X x Y={(a,a,1), (a,b,1),(a,c,1),(a,a,2), (a,b,2),(a,c,2),(b,a,1),(b,b,1) (b,c,1),(b,a,2),(b,b,2), (b,c,2),(c,a,1),(c,b,1),(c,c,1),(c,a,2),(c,b,2)(c,c,2)}

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем находить декартово произведение множеств X и Y. Декартово произведение множества X и множества Y (обозначается как X x Y) представляет собой множество упорядоченных пар элементов, где первый элемент из X, а второй элемент из Y.

Дано: X = {a, b, c} Y = {1, 2}

1. X x Y: X x Y = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}

2. Y x X: Y x X = {(1, a), (1, b), (1, c), (2, a), (2, b), (2, c)}

3. X x X x Y: Для нахождения декартова произведения множества X с самим собой и множества Y, сначала найдем X x X, а затем результат умножим на Y. X x X = {(a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c), (c, a), (c, b), (c, c)} Теперь умножим полученное множество на Y: (X x X) x Y = {((a, a), 1), ((a, a), 2), ((a, b), 1), ((a, b), 2), ((a, c), 1), ((a, c), 2), ((b, a), 1), ((b, a), 2), ((b, b), 1), ((b, b), 2), ((b, c), 1), ((b, c), 2), ((c, a), 1), ((c, a), 2), ((c, b), 1), ((c, b), 2), ((c, c), 1), ((c, c), 2)}

Таким образом, получены все требуемые декартовы произведения множеств X и Y.