Question

Помогите решить показательное уравнение уравнение 5^x^2-8х+12=1

Answer 1

Может быть новерно 1^

Answer 2

Для решения показательного уравнения 5^(x^2 - 8x + 12) = 1, мы можем воспользоваться свойствами степеней и уравнениями с логарифмами. Заметим, что уравнение имеет базу 5 и правую часть равную 1. Так как 5^0 = 1 для любого значения x, можно записать:

5^(x^2 - 8x + 12) = 5^0

Теперь, используя свойство степени, мы знаем, что если базы одинаковы, то экспоненты должны быть равны:

x^2 - 8x + 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, например, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В этом случае, a = 1, b = -8 и c = 12:

x = (8 ± √((-8)² - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 - 48)) / 2

x = (8 ± √16) / 2

x = (8 ± 4) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, у вас два корня для показательного уравнения:

x = 6 и x = 2.