Question

Найдите значение выражения: а) (√23-1)∙(1+√23); б) (1-√35)^2; в) (5+3√2)^2

Answer 1

А) (√23-1)*(√23+1)=23-1=22
б) 1-2√35+35=36-2√35
в) 25+30√2+18=43+30√2

Answer 2

Давайте вычислим указанные выражения:

а) (√23-1)∙(1+√23):

(√23-1)∙(1+√23) = (√23 * 1) + (√23 * √23) - (1 * 1) - (1 * √23) = √23 + 23 - 1 - √23 = 23 - 1 = 22

б) (1-√35)^2:

(1-√35)^2 = (1 - √35) * (1 - √35) = 1 - √35 - √35 + 35 = 1 - 2√35 + 35

в) (5+3√2)^2:

(5+3√2)^2 = (5+3√2) * (5+3√2) = 5 * 5 + 5 * 3√2 + 3√2 * 5 + 3√2 * 3√2 = 25 + 15√2 + 15√2 + 18 = 25 + 30√2 + 18 = 43 + 30√2

Итак: а) (√23-1)∙(1+√23) = 22 б) (1-√35)^2 = 36 - 2√35 в) (5+3√2)^2 = 43 + 30√2