Question

Подать дробь ³⁷∕₈₀ в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1. Такие же действия выполнить для дроби ¹⁹∕₄₅.

Answer 1

37/80=1/80+20/80+16/80; 37/80=1/80+1/4+1/5. 19/45=1/45+3/45+15/45. 19/45=1/45+1/15+1/3.

Answer 2

Для представления дроби ³⁷/₈₀ в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1, мы можем использовать метод частичных дробей. Давайте разложим дробь ³⁷/₈₀ на такие дроби:

³⁷/₈₀ = ³(¹/₈₀) = ³(¹/₃₂) = ³(¹/₡₁₀) = ³(¹/₉) + ³(¹/₅) - ³(¹/₡₁₀)

Теперь представим дробь ¹⁹/₄₅ в виде суммы трёх дробей с числителем 1:

¹⁹/₄₅ = ¹(¹/₄₅) = ¹(¹/₡₉) + ¹(¹/₡₁₅) - ¹(¹/₅)

Итак, дроби представлены в виде суммы трёх дробей с числителем 1:

Для ³⁷/₈₀: ³⁷/₈₀ = ³(¹/₉) + ³(¹/₅) - ³(¹/₡₁₀)

Для ¹⁹/₄₅: ¹⁹/₄₅ = ¹(¹/₡₉) + ¹(¹/₡₁₅) - ¹(¹/₅)