Question

Найдите тождественно равные выражения, установив соответствия между столбцами. 1. (1+3x)^2 2. (3x+1)^2 3. (3x-1)^2 A. 1+6x+9x^2 B. 1-6x+9x^2 C. 9x^2+6x-1

Answer 1

1=А; (1+3x)^2=1+6x+9x^2
2=А; (3x+1)^2=9х^2+6х+1
3=В; (3x-1)^2=1-6x+9x^2

Answer 2

Для нахождения тождественно равных выражений, давайте разложим каждое из данных выражений на множители и упростим их.

1. (1+3x)^2 = (1+3x)(1+3x) = 1 + 3x + 3x + 9x^2 = 1 + 6x + 9x^2

2. (3x+1)^2 = (3x+1)(3x+1) = 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 9x^2 + 6x + 1

3. (3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 3x - 3x + 1 = 9x^2 - 6x + 1

Теперь мы можем установить соответствия:

1. (1+3x)^2 соответствует выражению A: 1 + 6x + 9x^2
2. (3x+1)^2 соответствует выражению C: 9x^2 + 6x - 1
3. (3x-1)^2 соответствует выражению B: 1 - 6x + 9x^2

Итак, выражения распределены следующим образом:

1. (1+3x)^2 соответствует A: 1 + 6x + 9x^2
2. (3x+1)^2 соответствует C: 9x^2 + 6x - 1
3. (3x-1)^2 соответствует B: 1 - 6x + 9x^2