Question

Решить уравнение f´(x)-f(x)=1 , помогите пожалуйста

Answer 1

Тут по любому 0 выйдет 

Answer 2

Для решения дифференциального уравнения первого порядка f'(x) - f(x) = 1, мы можем воспользоваться методом разделения переменных.

Сначала перепишем уравнение:

f'(x) - f(x) = 1

Теперь разделим переменные, перемещая члены с f(x) на одну сторону и константу на другую:

f'(x) - f(x) = 1 f'(x) = f(x) + 1

Теперь мы можем приступить к решению уравнения. Для этого используем метод разделения переменных. Мы интегрируем обе стороны уравнения:

∫(1) dx = ∫(f(x) + 1) dx

Интегрируя, получим:

x = ∫f(x) dx + ∫1 dx

Теперь проинтегрируем обе части уравнения. Интеграл ∫1 dx равен просто x, а ∫f(x) dx - это интеграл от функции f(x). Пусть F(x) - это первообразная для f(x), то есть F'(x) = f(x). Тогда:

x = F(x) + x + C

Здесь C - произвольная постоянная интегрирования. Теперь выразим F(x):

F(x) = x + C

Таким образом, общее решение уравнения f'(x) - f(x) = 1 имеет вид:

f(x) = x + C

Где C - произвольная постоянная.