Question

в некотором приборе ровно 1 из 5-ти батареек, но известно какая вышла из строя. чтобы заменить 1 батарейку на другую, требуется 10 секунд. За какое наименьшее время можно гарантированно заменить вышедшую из строя батарейку на неисправную, если имеется 1 новая батарейка, и после замены неисправной батарейки прибор сразу начинает работать? а) за 40 сек, б) за 50сек, в) за 60 сек

Answer 1

Всего 5 батареек, 10 секунд надо, чтобы заменить одну. значит, 10*5=50 секунд надо, чтобы проверить все батарейки, если из строя, например, вышла последняя. Т. к. предыдущие батарейки рабочие, менять снова новую на старую (ту, что стояла раньше) не надо.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим наихудший сценарий замены батарейки, чтобы гарантированно обеспечить работу прибора.

1. Сначала мы заменяем первую батарейку на новую. Это займет 10 секунд.

2. Теперь у нас есть одна исправная батарейка и четыре старые. Мы не знаем, какая из оставшихся четырех батареек вышла из строя. Чтобы гарантированно найти неисправную батарейку, нам нужно поочередно заменять каждую из оставшихся четырех батареек на новую и проверять работу прибора.

3. Замена каждой из четырех старых батареек на новую займет по 10 секунд, так как нам известно, какую батарейку мы заменяем.

Итак, общее время, необходимое для гарантированной замены неисправной батарейки на новую, составляет:

10 секунд (замена первой батарейки) + 4 * 10 секунд (замена оставшихся четырех батареек) = 10 + 40 = 50 секунд.

Таким образом, гарантированно заменить неисправную батарейку на новую можно за 50 секунд (вариант б)).