Question

При каком значении а выражения 9- а и 15- а являются противоположными числами?

Answer 1

Выражения будут являться противоположными числами, если  выполняется равенство:
9-а = - (15-а)
9-а = -15 + а
-а-а = -15-9
-2а = -24
а = -24/(-2)
а = 12
Проверяем:
9-12 = -3
15-12 = 3
Ответ: -3 и 3 противоположные числа, а =12

Answer 2

Для того чтобы выражения \(9 - a\) и \(15 - a\) были противоположными числами, их значения должны быть равны по абсолютной величине, но иметь противоположные знаки.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[|9 - a| = |15 - a|\]

Рассмотрим два возможных случая:

1. Если \(9 - a\) и \(15 - a\) положительны, то уравнение будет выглядеть так:

\[9 - a = 15 - a\]

Решая это уравнение, получаем:

\[9 - 15 = -a + a\] \[-6 = 0\]

Это уравнение не имеет решения, так как -6 не может быть равно 0. Значит, этот случай не подходит.

2. Если \(9 - a\) отрицательно, а \(15 - a\) положительно, то уравнение будет выглядеть так:

\[-(9 - a) = 15 - a\]

Раскроем скобки:

\[-9 + a = 15 - a\]

Сгруппируем переменные \(a\) на одной стороне уравнения:

\[a + a = 15 + 9\] \[2a = 24\]

Разделим обе стороны на 2:

\[a = 12\]

Таким образом, при значении \(a = 12\) выражения \(9 - a\) и \(15 - a\) являются противоположными числами.