Question

В группе 10 человек. Каким числом способов можно выбрать из нее команду из трёх человек и, кроме того, одного капитана?

Answer 1

2 способами да да ..........................................................

Answer 2

Для выбора команды из трех человек и одного капитана из группы из 10 человек, вы можете использовать комбинаторику.

Сначала выберем 3 человека из 10 для составления команды. Это можно сделать с использованием сочетаний:

C(10, 3) = 10! / (3!(10 - 3)!) = 120 способов.

Теперь, после того как выбрана команда из трех человек, остаются 7 человек в группе для выбора капитана. Это можно сделать с помощью перестановки, так как порядок выбора капитана имеет значение:

P(7, 1) = 7! / (7 - 1)! = 7 способов.

Теперь, чтобы получить общее количество способов выбора команды из трех человек и капитана, умножьте количество способов выбора команды на количество способов выбора капитана:

120 (способов выбора команды) * 7 (способов выбора капитана) = 840 способов.

Таким образом, есть 840 способов выбрать команду из трех человек и одного капитана из группы из 10 человек.