Question

Діаметр отвору труби дорівнює 40 см, а товщина її стінок - 2 см. Чи вистачить 2,5 кг фарби, щоб пофарбувати зовні 10 м цієї труби, якщо на 1 кв. м її поверхні витрачається 200 г фарби?

Answer 1

внутренний диаметр цилиндра =40см, 40+2+2=44см внешний диаметр. 
высота цилиндра =10м (длина трубы).
красим только боковую поверхность цилиндра.

дано: цилиндр
d₁=40 см, d₂=44см, Н=10м
на 1м²  200г краски.
найти Sбок. расход краски
решение.
R=1/2d₂, R=22см=0,22м
Sбок=2πRH, S=2*3,14*0,22 *10=13,816 м²
13,816*0,2=2,76 кг краски
2,5кг <2,76 кг
ответ: краски не хватит

Answer 2

Діаметр отвору труби дорівнює 40 см, а товщина її стінок - 2 см. Вам потрібно визначити, чи вистачить 2,5 кг фарби, щоб пофарбувати зовні 10 м цієї труби, якщо на 1 кв. м її поверхні витрачається 200 г фарби.

Розрахунок площі поверхні труби

Перш за все, нам потрібно визначити площу поверхні труби. Площа поверхні циліндра складається з площі бічної поверхні та площі двох основ.

Площа бічної поверхні циліндра може бути обчислена за формулою: Пб = 2πrh, де r - радіус труби, h - висота труби.

Радіус труби можна обчислити, розділивши діаметр на 2: r = 40 см / 2 = 20 см = 0,2 м.

Висота труби в даному випадку дорівнює довжині труби, оскільки ми фарбуємо зовнішню поверхню: h = 10 м.

Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні: Пб = 2π(0,2 м)(10 м) = 4π м².

Площа двох основ труби може бути обчислена за формулою: Пос = 2πr², де r - радіус труби.

Тепер можемо обчислити площу двох основ: Пос = 2π(0,2 м)² = 0,08π м².

Отже, загальна площа поверхні труби складається з площі бічної поверхні та площі двох основ: П = Пб + Пос = 4π м² + 0,08π м² = 4,08π м².

Обчислення кількості фарби

Тепер, коли ми знаємо площу поверхні труби, можемо обчислити кількість фарби, необхідну для фарбування.

За умовою, на 1 кв. м поверхні труби витрачається 200 г фарби. Тому, загальна кількість фарби, необхідна для фарбування, може бути обчислена за формулою: Кількість фарби = П * 200 г.

Підставляючи значення площі поверхні труби, отримуємо: Кількість фарби = 4,08π м² * 200 г.

Тепер можемо обчислити кількість фарби в кілограмах, знаючи, що 1 кг = 1000 г: Кількість фарби = (4,08π м² * 200 г) / 1000 = 0,816π кг.

Отже, для фарбування зовнішньої поверхні цієї труби потрібно близько 0,816π кг фарби.

Примітка: Зверніть увагу, що значення π (пі) є наближеним числом, яке можна округлити до 3,14 для простоти обчислень. Також, врахуйте, що цей розрахунок не враховує втрати фарби при фарбуванні труби, тому реальна кількість фарби може бути трохи більшою.