Question

Диогонали ромба равны 12см и16см . найдите плошядь и периметр ромба с решением

Answer 1

....................

Answer 2

P=(12+16)*2=28*2=56см
S=12*16=192см2

Answer 3

Для нахождения площади и периметра ромба по заданным длинам его диагоналей (12 см и 16 см), мы можем использовать несколько свойств ромба. Основные характеристики ромба включают равенство его четырех сторон и равенство углов, а также связь между диагоналями.

Нахождение площади ромба:

Формула для вычисления площади ромба при известных длинах его диагоналей: \( S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины диагоналей.

Итак, подставим известные значения диагоналей: \( S = \frac{12 \times 16}{2} = 96 \, \text{см}^2 \). Таким образом, площадь ромба составляет 96 квадратных сантиметров.

Нахождение периметра ромба:

Периметр ромба равен сумме длин всех его четырех сторон. Поскольку у нас нет прямой информации о сторонах ромба, можно воспользоваться свойством диагоналей, которое гласит, что они делят друг друга пополам.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей, можно найти длину стороны ромба: \[ a^2 + b^2 = c^2 \], где \( a \) и \( b \) - половины длин диагоналей, а \( c \) - сторона ромба.

Для первой диагонали (\(12 \, \text{см}\)): \[ a = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см} \].

Для второй диагонали (\(16 \, \text{см}\)): \[ b = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см} \].

Теперь найдем длину стороны ромба: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{см} \].

Теперь, когда мы нашли длину стороны (\(10 \, \text{см}\)), периметр ромба будет: \[ P = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 10 \, \text{см} = 40 \, \text{см} \].

Таким образом, периметр ромба равен 40 сантиметрам.