Question

делимое больше делителя в 5 раз,а делитель больше значения частного в 5 раз.сумма делимого.делителя и значения частного равна 155.найдите значение частного

Answer 1

Частное = х
5*5*х : 5*х = х
25х : 5х = х
Чему равен х?
25х + 5х + х = 155,  31х = 155,  х = 155 : 31 = 5
Ответ: частное от деления равно 5.
Проверка: (25*5) : (5*5) = 125 : 25 = 5

Answer 2

Пусть делимое обозначает число \(x\), а делитель обозначает число \(y\). Из условия известно, что делимое больше делителя в 5 раз и делитель больше значения частного в 5 раз. То есть, мы можем записать это следующим образом: \(x = 5y\) (1) \(y = \frac{x}{5}\) (2)

Также, из условия известно, что сумма делимого, делителя и значения частного равна 155: \(x + y + \frac{x}{5} = 155\)

Чтобы решить эту уравнение, можно привести все слагаемые к общему знаменателю: \(\frac{5x}{5} + \frac{y}{5} + \frac{x}{5} = 155\)

Сокращая каждое слагаемое, получаем: \(\frac{11x + y}{5} = 155\)

Умножая обе части уравнения на 5, получаем: \(11x + y = 155 \cdot 5\) \(11x + y = 775\)

Мы можем заменить значение \(y\) в уравнении (1) на \(\frac{x}{5}\), чтобы избавиться от переменной \(y\): \(11x + \frac{x}{5} = 775\)

Умножая обе части уравнения на 5, получаем: \(55x + x = 3875\) \(56x = 3875\)

Разделив обе части уравнения на 56, найдем значение \(x\): \(x = \frac{3875}{56} = 69.196\)

Теперь мы можем найти значение частного, подставив \(x\) в уравнение (2): \(y = \frac{69.196}{5} = 13.839\)

Таким образом, значение частного равно 13.839.