Question

Пожалуйста помогите решить! Найти значения S*n,где S-сумма,а n-количество натуральных корней уравнения 2х^2-2х-2/х+1+2х+2/х^2-х-1+13=0

Answer 1

Если вначале рассматривать уравнение само чтоб найти корни, нужно это уравнение упрастить когда упршаеь то получаеться би-квадратное уравнение 2х^4-11x^2+2=0, и решать его, представим что х^4=t^2,тогда х^2=t, получаем 2 корня (приблизительно 5 и 0) подставляем их место t и получаем t1=25,t2=0, получаеться у нас всего 3 корня, так вот S=5+25+0=30,а n=3, получеам S*n=30*3=90. 

Точно не знаю верно или нет, но это хоть что-то.

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение 2х^2-2х-2/х+1+2х+2/х^2-х-1+13=0 и приведем его к квадратному виду.

Умножим обе части уравнения на х^2, чтобы избавиться от дробей: 2х^4 - 2х^3 - 2х^2 + x^2 + 2х^3 + 2х + 2 - х - х^2 + 13х^2 = 0

Упростим выражение: 2х^4 + 12х^2 - х - 2 = 0

Теперь представим уравнение в виде квадратного уравнения: 2х^4 + 12х^2 - х - 2 = 0 Пусть t = x^2, тогда уравнение примет вид: 2t^2 + 12t - x - 2 = 0

Для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться формулой: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 12, c = -x - 2

D = 12^2 - 4*2*(-x-2) D = 144 + 8x + 16 D = 8x + 160

Теперь найдем значения x, при которых D >= 0: 8x + 160 >= 0 8x >= -160 x >= -20

Таким образом, значения x, при которых D >= 0, будут в интервале от -20 до плюс бесконечности.

Теперь найдем количество натуральных корней уравнения. Для этого можно воспользоваться графиком уравнения или методом подбора значений.

Таким образом, значения S*n, где S-сумма, а n-количество натуральных корней уравнения 2х^2-2х-2/х+1+2х+2/х^2-х-1+13=0, будут зависеть от конкретных корней уравнения. В данном случае, S*n будет зависеть от значений корней, которые могут быть найдены с помощью методов решения квадратных уравнений.