Question

Помогите решить задачу!Пожалуйста!Срочно надо!Пассажир поезда, идущего со скоростью 79,2км/ч., заметил, что встречный поезд шёл мимо него в течение 12 секунд. Определите скорость встречного поезда, если его длина - 480 м?( по действиям)

Answer 1

Сначала всё приведём к общим единицам счисления:

Так как скорость у нас в "км/ч", то и приводить будет к "км" и "ч".

12 с = 1/5 мин = 1/300 ч

480 м = 48/100 км

Нам дана длина поезда, грубо говоря, путь, который прошли поезда: 48/100
Дано время, за которое они его прошли: 1/300

И так как они двигались в разные стороны, то скорости их плюсуем.

Одна скорость дана, а вторую пометим "x": (79,2 + x)

Составим уравнение на расстояние:

v*t = S

(79,2 + x) * 1/300 = 48/100

(79,2+x)/300 = 48/100

По свойству пропорции:

100*(79,2+x)=48*300

Сократим на сотню левую и правую части:

79,2 + x = 48 * 3

x = 144 - 79,2 = 64,8

Ответ: скорость второго поезда = 64,8 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу относительной скорости, так как мы имеем движение двух поездов, и один из них движется к встречному.

Относительная скорость двух объектов, движущихся навстречу друг другу, это сумма их скоростей. Формула для вычисления скорости встречного поезда будет следующей:

\[ \text{Скорость относительно поезда 1} = \text{Скорость поезда 1} + \text{Скорость поезда 2} \]

Где: - Скорость поезда 1 (пассажирского) равна \(79.2 \, \text{км/ч}\). - Мы должны выразить эту скорость в м/с, учитывая что 1 км/ч = \( \frac{5}{18} \, \text{м/с} \). Поэтому скорость пассажирского поезда составляет:

\[ 79.2 \times \frac{1000}{3600} = 22 \, \text{м/с} \]

Длительность времени, в течение которой проходит встреча поездов, составляет 12 секунд.

Длина встречного поезда равна 480 метрам.

Теперь используем формулу для определения скорости встречного поезда:

\[ \text{Скорость относительно поезда 1} = \text{Скорость поезда 1} + \text{Скорость поезда 2} \]

\[ \text{Скорость относительно поезда 1} = 22 \, \text{м/с} + \text{Скорость поезда 2} \]

Чтобы найти скорость встречного поезда, нам нужно учесть, что время встречи (12 секунд) равно длине встречного поезда, деленной на скорость относительно поезда 1:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] \[ 12 = \frac{480}{\text{Скорость поезда 2}} \]

Теперь мы можем выразить скорость поезда 2:

\[ \text{Скорость поезда 2} = \frac{480}{12} \] \[ \text{Скорость поезда 2} = 40 \, \text{м/с} \]

И наконец, чтобы получить ответ в км/ч, переведем скорость поезда 2 из м/с в км/ч:

\[ \text{Скорость поезда 2 в км/ч} = 40 \times \frac{3600}{1000} = 144 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость встречного поезда составляет 144 км/ч.