Question

1) На сколько сумма всех нечётных1) На сколько сумма всех нечётных двухзначных чисел больше суммы всех чётных двухзначных чисел? А) на 145 Б) на 45 В) на 100 Г) на 502) Сколько квадратных метров может составлять прямоугольный участок, периметр которого равен 86 метров, если и длина, и ширина этого участка выражаются целыми числом метров?А) 442 Б) 221 В) 460 Г) 823) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 63 градусов. Какой процент от суммы углов этого треугольника составляет другой острый угол?А) 17,5% Б) 27% В) 35% Г) 15% 

Answer 1

1)
сумма всех нечетных - 2475
сумма всех четных - 2430
на 45 больше.

Answer 2

1. Давайте сначала найдем сумму всех нечетных двузначных чисел и сумму всех четных двузначных чисел.

Сумма всех нечетных двузначных чисел: 11 + 13 + 15 + ... + 97 + 99

Для вычисления этой суммы можно использовать формулу арифметической прогрессии: Сумма = (n/2) * (первый член + последний член), где n - количество членов.

n = (99 - 11) / 2 + 1 = 45 (количество нечетных двузначных чисел)

Сумма всех нечетных двузначных чисел = (45/2) * (11 + 99) = 45 * 55 = 2475

Сумма всех четных двузначных чисел: 10 + 12 + 14 + ... + 96 + 98

Также используем формулу арифметической прогрессии: n = (98 - 10) / 2 + 1 = 45 (количество четных двузначных чисел)

Сумма всех четных двузначных чисел = (45/2) * (10 + 98) = 45 * 54 = 2430

Теперь найдем разницу между суммой нечетных и четных двузначных чисел: 2475 - 2430 = 45

Ответ: Б) на 45

2. Периметр прямоугольного участка равен 86 метрам. Пусть длина участка равна L метрам, а ширина равна W метрам. Тогда у нас есть два уравнения:

2L + 2W = 86 (уравнение периметра) L * W = S (площадь участка)

Мы хотим, чтобы и длина, и ширина были целыми числами. Попробуем различные значения L и W, начиная с 1:

Для L = 1, W = 42 Для L = 2, W = 40 Для L = 3, W = 38 ...

Как только мы получим целые значения для L и W и одновременно S будет максимальным, мы найдем ответ.

Для L = 43, W = 1: S = 43 * 1 = 43 квадратных метра

Ответ: не вариант в заданных вариантах. Точное значение - 43.

3. Угол в прямоугольном треугольнике между одним из острых углов и гипотенузой равен 63 градуса. Другой острый угол равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

Таким образом, сумма острых углов этого треугольника составляет 63 + 90 = 153 градуса.

Чтобы найти процент от суммы углов, другой острый угол составляет, разделим 90 на 153 и умножим на 100%:

(90 / 153) * 100% ≈ 58.82%

Ответ: около 58,82%.