Question

Представте в виде произведения простых множителей270*252252*462270*252*462

Answer 1

1)270*252= 2*5*3*3*3*2*3*7*3*2

Answer 2

Чтобы представить числа в виде произведения простых множителей, сначала найдем простые множители каждого числа:

1. 270:

   Разложим 270 на простые множители: $270 = 2 \times 3^3 \times 5$.

2. 252:

   Разложим 252 на простые множители: $252 = 2^2 \times 3^2 \times 7$.

3. 462:

   Разложим 462 на простые множители: $462 = 2 \times 3^2 \times 7 \times 11$.

Теперь у нас есть простые множители для каждого числа. Чтобы найти произведение чисел в виде произведения простых множителей, умножим все простые множители вместе:

$$270 \times 252 \times 462 = (2 \times 3^3 \times 5) \times (2^2 \times 3^2 \times 7) \times (2 \times 3^2 \times 7 \times 11).$$

Теперь объединим все простые множители и их степени:

$$= 2^{1 + 2 + 1} \times 3^{3 + 2 + 2} \times 5^1 \times 7^{1 + 1 + 1} \times 11^1.$$

Следовательно, произведение чисел $270 \times 252 \times 462$ в виде произведения простых множителей равно:

$$2^4 \times 3^7 \times 5^1 \times 7^3 \times 11^1 = 4286520.$$