Question

Представьте в виде произведения простых множителей: а) 270*252=... б) 252*462=... в) 270*252*462=...

Answer 1

а) 270*252=(3*3*3*2*5)*(2*2*3*3*7)

б) 252*462=(2*2*3*3*7)*(2*3*7*11)

в) 270*252*462=(3*3*3*2*5)*(2*2*3*3*7)*(2*3*7*11)

Answer 2

а) 270 * 252:

Для того чтобы разложить число 270 на простые множители, мы начинаем с самого маленького простого числа, которое делит число 270 без остатка, а именно число 2.

270 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать 270 как 2 * 135.

Затем мы продолжаем разложение числа 135:

135 также делится на 3 без остатка, поэтому мы можем записать 135 как 2 * 3 * 45.

Затем разложим число 45:

45 делится на 3 без остатка, поэтому мы можем записать 45 как 2 * 3 * 3 * 15.

Теперь разложим число 15:

15 делится на 3 без остатка, поэтому мы можем записать 15 как 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

Мы получили разложение числа 270 на простые множители: 270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

Теперь мы можем перемножить простые множители числа 270 и 252:

270 * 252 = (2 * 3 * 3 * 3 * 5) * 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 32400.

Ответ: 270 * 252 = 32400.

б) 252 * 462:

Для того чтобы разложить числа 252 и 462 на простые множители, мы можем использовать тот же метод:

252 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

462 разлагается на простые множители как 2 * 3 * 7 * 11.

Теперь мы можем перемножить простые множители чисел 252 и 462:

252 * 462 = (2 * 2 * 3 * 3 * 7) * (2 * 3 * 7 * 11) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 * 11 = 75204.

Ответ: 252 * 462 = 75204.

в) 270 * 252 * 462:

Чтобы разложить число 270 * 252 * 462 на простые множители, мы перемножаем разложения чисел 270, 252 и 462:

270 * 252 * 462 = (2 * 3 * 3 * 3 * 5) * (2 * 2 * 3 * 3 * 7) * (2 * 3 * 7 * 11) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 * 11 = 4717440.

Ответ: 270 * 252 * 462 = 4717440.