Question

В январе рабочий недовыполнил план на 5%,а в феврале он перевыполнил тот же плана на 7%,собрав на 24 прибора больше чем в январе.Сколько приборов собрал рабочий в январе и сколько в феврале?  

Answer 1

1. Задача: 5%+7%=12%, Занчит 24 прибора/12% = 2прибора - это 1%. В январе 100%-5%=95%; 95%х2= 190 приборов; а в феврале 107%х2=214 приборов

Answer 2

Давайте обозначим количество приборов, которое рабочий должен был собрать в январе, как $x$ (в единицах приборов). Тогда в феврале он должен был собрать $x + 24$ прибора, так как он перевыполнил план на 24 прибора.

Из условия известно, что в январе рабочий довыполнил план на 5%, что составляет 0.05$x$, и в феврале он перевыполнил план на 7%, что составляет 0.07$(x + 24)$. Уравнение для января выглядит так:

$x + 0.05x = x(1 + 0.05) = 1.05x$

Уравнение для февраля выглядит так:

$x + 0.07(x + 24) = x + 0.07x + 1.68 = 1.07x + 1.68$

Согласно условию, в январе рабочий не выполнил план на 5%, а в феврале перевыполнил его на 7%, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$1.05x = 0.93(1.07x + 1.68)$

Решим это уравнение:

$1.05x = 0.993x + 1.5624$

$0.056x = 1.5624$

$x = 27.858$

Теперь у нас есть значение $x$, которое представляет количество приборов, которое рабочий должен был собрать в январе. Округлим это значение до ближайшего целого числа: $x \approx 28$.

Таким образом, рабочий собрал 28 приборов в январе и $28 + 24 = 52$ прибора в феврале.