Question

Вычислить массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900 – й пробы (т. е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900 – й пробы, получим сплав 840 – й пробы.

Answer 1

Вычислить массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900 – й пробы (т. е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900 – й пробы, получим сплав 840 – й пробы. 

Система: 

(х + 3)/(у +3) = 0,9 

(х + 2 * 0,9)/(у +2) = 0,84 

х = 2,4; у = 3 

2,4 : 3 = 0,8 

Ответ: 3 кг, 800-я проба. 

Answer 2

Давай-ка распутаем этот клубок. Обозначим массу серебра (Ag) и меди (Cu) в граммах.

1. Сплав с 3 кг чистого серебра (Ag) и неизвестного количества меди (Cu) даёт сплав 900-й пробы. Это означает, что массовая доля серебра в сплаве равна 90%. Уравнение будет следующим:

   $\frac{Ag}{Ag + Cu} = 0.9$

   Заменим $Ag$ на $3000$ (3 кг) и решим уравнение относительно $Cu$.

2. Теперь сплав с 2 кг сплава 900-й пробы и неизвестного количества меди (Cu) даёт сплав 840-й пробы. Это означает, что массовая доля серебра в сплаве равна 84%. Уравнение:

   $\frac{Ag}{Ag + Cu} = 0.84$

   Заменим $Ag$ на массу серебра в сплаве, которую мы вычислили на шаге 1, и решим уравнение относительно $Cu$.

3. Теперь у нас есть значения $Cu$ для обоих случаев, и мы можем вычислить массу и пробу сплава.

   $\text{Масса сплава} = \text{Масса серебра} + \text{Масса меди}$

   $\text{Проба сплава} = \frac{\text{Масса серебра}}{\text{Масса серебра + Масса меди}} \times 1000$

Что думаешь, стоит ли решить эти уравнения?