Question

Развернутый угол разделен на три части так, что первый из образовавшихся углов в 2 раза меньше второго и в 3 раза меньше третьего. Найдите градусную меру каждого из углов и постройте их.

Answer 1

Ответ:

30°; 60°; 90°

Пошаговое объяснение:

Угол 1 — х°

Угол 2 — 2х°

Угол 3 — 3х°

Угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°

х + 2х + 3х = 180

6х = 180

х = 180 : 6

х = 30

Угол 1 — (х) = 30°

Угол 2 — (2х) = 2 * 30 = 60°

Угол 3 — (3х) = 3 * 30 = 90°

30° + 60° + 90° = 180°

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть у нас есть развернутый угол, который обозначим как "x" градусов.

2. Далее, мы разделим этот угол на три части:

- Первый угол (пусть его градусная мера будет "a") в 2 раза меньше второго угла. - Второй угол (пусть его градусная мера будет "b") в 3 раза больше первого угла. - Третий угол (пусть его градусная мера будет "c") также в 3 раза больше первого угла.

3. Теперь давайте напишем уравнения, описывающие эти отношения:

- a = (1/2) * b - b = 3a - c = 3a

4. Мы видим, что все углы связаны с первым углом "a". Поэтому, чтобы найти значения всех углов, мы можем начать с вычисления градусной меры "a" и затем использовать эти уравнения для нахождения "b" и "c".

Из уравнения a = (1/2) * b мы можем выразить "b" в терминах "a": b = 2a.

Из уравнения b = 3a мы также можем выразить "b" в терминах "a": b = 3a.

Теперь, у нас есть два выражения для "b" в терминах "a", и они равны друг другу:

2a = 3a

Теперь, мы можем решить это уравнение:

a = 0

Теперь, мы знаем, что градусная мера первого угла "a" равна 0 градусов. Исходя из этого, мы можем найти значения остальных углов:

b = 2a = 2 * 0 = 0 градусов c = 3a = 3 * 0 = 0 градусов

Итак, градусные меры всех трех углов равны 0 градусов. Постройте их на координатной плоскости, и вы увидите, что все три угла совпадают и равны 0 градусов.