Question

На 5 плащей и 4 куртки пошло 23 м ткани, а на 2 плаща и 6 курток - 18 м. Сколько ткани требуется на пошив 1 плаща и на пошив 1 куртки?

Answer 1

Ответ:

На пошив одной куртки требуется 2 м ткани, а на пошив одного плаща - 3 м.

Пошаговое объяснение:

Обозначим через x и y количество ткани, необходимое на пошив одного плаща и одной куртки соответственно.

Тогда, согласно условию задачи, можно записать следующие равенства:

5x + 4y = 23

2x + 6y = 18

Решая систему уравнений методом подстановки, получаем:

2(5x + 2y) = 4(2x + y)

10x + 4y = 8x + 2y

8x = 2y

x = y/4

Таким образом, на пошив одной куртки требуется 2 м ткани, а на пошив одного плаща - 3 м.

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива одного плаща как "P" метров и количество ткани, необходимое для пошива одной куртки как "K" метров.

У вас есть два уравнения, основанных на информации о ткани, которая уходит на пошив:

1. 5P + 4K = 23 (уравнение 1, на 5 плащей и 4 куртки)
2. 2P + 6K = 18 (уравнение 2, на 2 плаща и 6 курток)

Давайте решим эту систему уравнений методом уравнений с двумя переменными.

Сначала домножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициент P одинаковым:

1. 10P + 8K = 46
2. 10P + 30K = 90

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 1:

(10P + 8K) - (10P + 30K) = 46 - 90

Это упрощается до:

-22K = -44

Теперь разделим обе стороны на -22, чтобы найти K:

K = (-44) / (-22) K = 2

Теперь у нас есть значение K, которое равно 2 метрам, необходимым для пошива одной куртки.

Теперь, чтобы найти P, подставим значение K в любое из начальных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

5P + 4(2) = 23

5P + 8 = 23

Вычитаем 8 с обеих сторон:

5P = 23 - 8 5P = 15

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти P:

P = 15 / 5 P = 3

Итак, на пошив одного плаща требуется 3 метра ткани, а на пошив одной куртки требуется 2 метра ткани.