Question

(× 4/15 + 7/12) : (× 38/45)

Answer 1

Для решения данного выражения, давайте последовательно выполним операции.

1. Умножим 4/15 на 38/45:

(4/15) * (38/45) = (4 * 38) / (15 * 45) = 152 / 675

2. Теперь добавим 7/12 к результату:

152/675 + 7/12

3. Найдем общий знаменатель для сложения дробей, который равен 5400, так как 675 и 12 делятся на 45:

(152/675) * (40/40) + (7/12) * (450/450) = 60800/5400 + 3150/5400

4. Сложим дроби:

(60800 + 3150) / 5400 = 63950 / 5400

5. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 50:

(63950 / 50) / (5400 / 50) = 1279 / 108

Итак, результат выражения ((4/15) + (7/12)) / (38/45) равен 1279/108.

Answer 2

To simplify the expression (4/15 + 7/12) ÷ (38/45), follow these steps:

1. Find a common denominator for the fractions in the numerator, which is 60 in this case. So:

   (4/15 + 7/12) = (16/60 + 35/60)

2. Now, add the fractions in the numerator:

   (16/60 + 35/60) = (16 + 35)/60 = 51/60

3. Now, you have (51/60) ÷ (38/45). To divide by a fraction, you can multiply by its reciprocal. So, the expression becomes:

   (51/60) × (45/38)

4. Multiply the fractions:

   (51/60) × (45/38) = (51 * 45) / (60 * 38)

5. Simplify the resulting fraction:

   (51 * 45) = 2295 (60 * 38) = 2280

So, the simplified expression is 2295/2280, which can be further reduced by dividing both the numerator and denominator by their greatest common divisor (gcd), which is 15:

(2295/15) / (2280/15) = 153/152

So, the final simplified expression is 153/152.