Question

Провели четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Какое максимальное количество точек пересечения может образоваться?

Answer 1

Ответ.

• Максимальное количество точек пересечения, которое может образоваться равно 6

Пошаговое объяснение.

Рисунок дан ниже в приложении.

На рисунке видно пересечение двух пар прямых.

Если мы продлим эти прямые дальше, то каждая прямая будет пересекать три прямых:

Прямая a пересекает прямые b, c и d.

Прямая b пересекает прямые a, c и d.

Прямая c пересекает прямые a, b и d.

Прямая d, пересекает прямые a, b и c.

В итоге у нас получится 6 точек пересечения.

#SPJ1

Answer 2

Максимальное количество точек пересечения, которые могут образоваться при пересечении четырех прямых, можно вычислить с использованием комбинаторики. При пересечении двух прямых, образуется одна точка. Если у нас есть 4 прямых и каждые две из них пересекаются, это означает, что каждая из 4 прямых пересекает остальные 3. Мы можем рассмотреть, сколько точек пересечения образуется для каждой прямой:

1-я прямая пересекает 3 остальные прямые, образуя 3 точки пересечения. 2-я прямая также пересекает 3 остальные прямые, образуя еще 3 точки пересечения. 3-я прямая пересекает оставшиеся 2 прямых, образуя 2 точки пересечения. 4-я прямая также пересекает оставшиеся 2 прямых, образуя еще 2 точки пересечения.

Теперь сложим количество точек пересечения, образуемых каждой из 4 прямых:

3 + 3 + 2 + 2 = 10

Максимальное количество точек пересечения, которое может образоваться при пересечении четырех прямых, равно 10.