Question

Решите уравнение (x-2)^2(x-5)=18(x-2)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала раскроем скобки:

(x-2)^2(x-5) = 18(x-2) (x-2)(x-2)(x-5) = 18(x-2)

Теперь раскроем скобки (x-2)(x-2):

(x^2 - 4x + 4)(x-5) = 18(x-2)

Распределим множители:

x^3 - 5x^2 - 4x^2 + 20x + 4x - 20 = 18x - 36

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

x^3 - 9x^2 + 24x - 20 = 18x - 36

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^3 - 9x^2 + 24x - 20 - 18x + 36 = 0

x^3 - 9x^2 + 6x + 16 = 0

Таким образом, получаем уравнение третьей степени:

x^3 - 9x^2 + 6x + 16 = 0

Это уравнение можно решить методом подбора корней, методом графиков или используя специальные численные методы.