Question

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція з основами a і b та висотою с, висота призми - h. Знайдіть бічну й повну поверхні призми, якщо: 1) а = 10 см. b = 8 см, с= 10 см, h = 15 см;​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для знаходження бічної поверхні призми потрібно обчислити площу трапеції і помножити на висоту призми.

Площа трапеції може бути обчислена за формулою:

S = (a + b) * c / 2

Замінюючи значення a = 10 см, b = 8 см, c = 10 см, отримуємо:

S = (10 + 8) * 10 / 2

S = 18 * 10 / 2

S = 180 / 2

S = 90 см²

Тепер, щоб знайти бічну поверхню призми, потрібно помножити площу трапеції на висоту призми:

Бічна поверхня = S * h

Бічна поверхня = 90 см² * 15 см

Бічна поверхня = 1350 см²

Тепер, щоб знайти повну поверхню призми, потрібно додати до бічної поверхні площу основи. Площа основи може бути обчислена за формулою:

Площа основи = a * b

Замінюючи значення a = 10 см, b = 8 см, отримуємо:

Площа основи = 10 см * 8 см

Площа основи = 80 см²

Повна поверхня призми = Бічна поверхня + 2 * Площа основи

Повна поверхня призми = 1350 см² + 2 * 80 см²

Повна поверхня призми = 1350 см² + 160 см²

Повна поверхня призми = 1510 см²

Answer 2

Для знаходження бічної і повної поверхні призми потрібно використовувати наступні формули:

1. Бічна поверхня прямокутної призми (Sб): Sб = периметр основи * висота призми.

2. Повна поверхня прямокутної призми (Sп): Sп = 2 * Sоснови + Sб.

Дано: a = 10 см, b = 8 см, c = 10 см, h = 15 см.

Давайте розрахуємо спочатку бічну поверхню:

Периметр основи (P) прямокутної трапеції можна знайти як суму довжин всіх її сторін:

P = a + b + 2c P = 10 см + 8 см + 2 * 10 см P = 38 см.

Тепер знайдемо бічну поверхню (Sб) призми:

Sб = P * h Sб = 38 см * 15 см Sб = 570 см^2.

Тепер знайдемо площу однієї з основ прямокутної трапеції, яка дорівнює (a + b) * c:

Sоснови = (a + b) * c Sоснови = (10 см + 8 см) * 10 см Sоснови = 180 см^2.

Тепер ми можемо знайти повну поверхню (Sп) призми:

Sп = 2 * Sоснови + Sб Sп = 2 * 180 см^2 + 570 см^2 Sп = 360 см^2 + 570 см^2 Sп = 930 см^2.

Отже, бічна поверхня цієї прямокутної призми дорівнює 570 квадратних сантиметрів, а повна поверхня - 930 квадратних сантиметрів.