Question

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) приведенных чисел: 1) 2 и 5; 2)3 и 7; 3)9 и 10; 4)14 и 25; 5)15 и 18; 7) 45 и 75; 6) 24 и 36; 9)10; 21 x 23; 8)100 x 120; 11)54; 90 H 162; 10) 56; 70 x 126; 12) 40; 60; 100 150;​

Answer 1

3).9и 10 тттьдудклаладада

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) приведенных чисел, мы можем разложить каждое число на простые множители и затем взять максимальную степень каждого простого числа, которое встречается в разложениях. Далее умножим эти простые числа в соответствии с их максимальными степенями.

1. 2 и 5: 2 = 2^1 5 = 5^1 НОК(2, 5) = 2^1 * 5^1 = 10

2. 3 и 7: 3 = 3^1 7 = 7^1 НОК(3, 7) = 3^1 * 7^1 = 21

3. 9 и 10: 9 = 3^2 10 = 2^1 * 5^1 НОК(9, 10) = 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90

4. 14 и 25: 14 = 2^1 * 7^1 25 = 5^2 НОК(14, 25) = 2^1 * 5^2 * 7^1 = 350

5. 15 и 18: 15 = 3^1 * 5^1 18 = 2^1 * 3^2 НОК(15, 18) = 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90

6. 45 и 75: 45 = 3^2 * 5^1 75 = 3^1 * 5^2 НОК(45, 75) = 3^2 * 5^2 = 225

7. 24 и 36: 24 = 2^3 * 3^1 36 = 2^2 * 3^2 НОК(24, 36) = 2^3 * 3^2 = 72

8. 10 и 21 x 23: 10 = 2^1 * 5^1 21 = 3^1 * 7^1 23 = 23^1 НОК(10, 21, 23) = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 23^1 = 2 * 3 * 5 * 7 * 23 = 4830

9. 100 x 120: 100 = 2^2 * 5^2 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1 НОК(100, 120) = 2^3 * 3^1 * 5^2 = 1200

10. 54, 90 и 162: 54 = 2^1 * 3^3 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1 162 = 2^1 * 3^4 НОК(54, 90, 162) = 2^1 * 3^4 * 5^1 = 810

11. 56, 70 и 126: 56 = 2^3 * 7^1 70 = 2^1 * 5^1 * 7^1 126 = 2^1 * 3^2 * 7^1 НОК(56, 70, 126) = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2520

12. 40, 60, 100 и 150: 40 = 2^3 * 5^1 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1 100 = 2^2 * 5^2 150 = 2^1 * 3^1 * 5^2 НОК(40, 60, 100, 150) = 2^3 * 3^1 * 5^2 = 600

Итак, НОК всех данных пар чисел равен:

1. 10
2. 21
3. 90
4. 350
5. 90
6. 225
7. 72
8. 4830
9. 1200
10. 810
11. 2520
12. 600