Question

Найдите все двузначные взаимно простые числа к числу 24 среди чисел, которые больше 80 Даю 30 баллов!!!

Answer 1

Відповідь:

двозначні взаємно прості числа до числа 24 серед чисел, які більше 80, це 83 і 89.

Покрокове пояснення:

Для знаходження двозначних взаємно простих чисел до числа 24, спочатку знайдемо всі прості числа до 24:

Прості числа менше або рівні 24:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

Тепер перевіримо, які з них є взаємно простими з числом 24. Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

Знайдемо НСД числа 24 та кожного простого числа:

НСД(24, 2) = 2

НСД(24, 3) = 3

НСД(24, 5) = 1

НСД(24, 7) = 1

НСД(24, 11) = 1

НСД(24, 13) = 1

НСД(24, 17) = 1

НСД(24, 19) = 1

НСД(24, 23) = 1

Таким чином, двозначні взаємно прості числа до числа 24, які більше 80, це 83, 89.

Отже, двозначні взаємно прості числа до числа 24 серед чисел, які більше 80, це 83 і 89.

Answer 2

Для нахождения всех двузначных взаимно простых чисел к числу 24 среди чисел, которые больше 80, нам нужно найти числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы, с числом 24.

Число 24 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 3. Теперь мы ищем двузначные числа больше 80, которые взаимно просты с 24.

Чтобы число было взаимно простым с 24, оно не должно содержать простые множители 2 и 3. Двузначные числа, не содержащие эти множители, можно найти следующим образом:

• Из двузначных чисел отбрасываем все четные числа (которые делятся на 2).
• Затем из оставшихся чисел отбрасываем те, которые делятся на 3.

Остаток будут числа, взаимно простые с 24 и больше 80. Вот они:

• 83
• 85
• 89
• 91
• 95
• 97

Эти числа больше 80 и взаимно просты с 24.