Question

А17. Решите уравнение: (x-2)2 + 8x = (x-1)(1 + x)​

Answer 1

Ответ:

-1,25

Пошаговое объяснение:

(х - 2)² + 8х = (х - 1)(1 + х)

х² - 4х + 4 + 8х = х + х² - 1 - х

х² + 4х + 4 = х² - 1

4х + 4 = -1

4х = -1 - 4

4х = -5

х = -5 : 4

х = -1,25

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x - 2)^2 + 8x = (x - 1)(1 + x)

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

(x^2 - 4x + 4) + 8x = (x^2 - x^2 - x + x)

Теперь упростим уравнение:

x^2 - 4x + 4 + 8x = 0

Теперь сгруппируем похожие члены:

x^2 + 4x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем попробовать факторизацию. В данном случае, можно заметить, что выражение x^2 + 4x + 4 является полным квадратом, так как оно может быть записано как (x + 2)^2.

Уравнение становится:

(x + 2)^2 = 0

Чтобы найти x, избавимся от квадрата, извлекая корень:

x + 2 = 0

Теперь выразим x:

x = -2

Итак, решением данного уравнения является x = -2.