Question

Знайти НСК і NCD чисел 122 і 424​

Answer 1

122=2*61

424=2*2*2*2*53

НСД(122;424)=2

НСК(122;424)=2*2*2*53*61

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) і НСД (найбільший спільний дільник) чисел можна знайти за допомогою алгоритмів Евкліда та простого методу множення. Давайте спочатку знайдемо НСК чисел 122 і 424:

1. Розглянемо числа 122 і 424.

2. Знайдемо їхні прості множники:

   • Для 122: 122 = 2 * 61.
   • Для 424: 424 = 2^3 * 53.

3. Тепер знайдемо НСК, використовуючи простий метод множення: НСК(122, 424) = 2^3 * 53 * 61 = 19556.

Отже, НСК чисел 122 і 424 дорівнює 19556.

Тепер давайте знайдемо НСД (найбільший спільний дільник) цих чисел:

1. Використовуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД чисел 122 і 424.

2. Ділимо більше число на менше і замінюємо більше число залишком:

   • 424 % 122 = 58.

3. Тепер повторюємо операцію для меншого числа та знайденого залишку:

   • 122 % 58 = 6.

4. Повторюємо операцію ще раз:

   • 58 % 6 = 4.

5. І ще раз:

   • 6 % 4 = 2.

6. І ще раз:

   • 4 % 2 = 0.

7. Коли залишок стає рівним 0, ми знаходимо НСД, який дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 2.

Отже, НСД чисел 122 і 424 дорівнює 2.